CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP


I/ MỤC TIÊU:
- Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Có kỹ năng vận dụng vào giải các bài tập

II/ CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, Thước thẳng
- HS: Thước thẳng, SGK

III/ TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG:
1/ Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Sửa bài tập 66 trang 29 SGK.

2/Bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Phép chia hết -Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phép chia ở SGK.
+ Đa thức bị chia và đa thức chia phải được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
+ Cứ chia như thế … đến khi số dư bằng 0.

Phép chia hết
A = ?
Vậy (2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3)
: (x2 – 4.x – 3) =?
? Cho học sinh làm
Do đó: Phép chia có dư
2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 = ?
2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3
2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3 x2 – 4.x – 3
–2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2 – 5.x + 1
0 – 5.x3 + 21.x2 +11.x
+ 5.x3 – 20.x2 – 15.x
0 + x2 – 4.x – 3
– x2 + 4.x + 3
0
2.x4 : x2 = 2.x2
– 5.x3 : x2 = – 5
– x2 : x2 = – 1

A = B.Q
(x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1)
= 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x – 6.x2 + 15.x – 3
= 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3
2.x4 – 13.x3 +15.x2 +11.x – 3
= (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1)
1. Phép chia hết:
a) Ví dụ:







b) Khái niệm phép chia hết




Hoạt động 2: Phép chia có dư
- Gọi họ sinh lên bảng thực hiện phép tính chia ở SGK.
+ Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia.
+ 5.x3 : x2 = ?
– 3.x2 : x2 = ?
5.x : x2 = ?

Phép chia có dư
A = ?

5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1
– 5.x3 + 5.x 5.x – 3
0 – 3.x2 + 5.x + 7
+ 3.x2 + 3
0 + 5.x + 10

- Không chia được
A = B.Q + R
Vậy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) + 5.x + 10
2)Phép chia có dư



3/ Hoạt động 3: Củng cố
* Làm bài tập 68 trang 31 SGK.


* Làm bài tập 69 trang 31 SGK.
a) = (x+y) b) =
c) =


4/ Dặn dò - Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm các bước chia đa thức 1 biến đã xắp xếp.
- Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B . Q + R
- Làm bài tập 70
74 trang 32 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.