CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
3. Thái độ: Có tính cẩn thận khi vẽ hình, chứng minh một bài toán hình học.
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ, thước kẽ, êke, compa, phấn màu.
- Học sinh: Thước kẽ, êke, compa, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hỏi: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác?
GV: Treo bảng phụ hình vẽ các cặp tam giác vuông. Yêu cầu HS bổ sung các điều kiện về cạnh và góc để được các tam giác vuông bằng nhau.
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

Hoạt động1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông: (9’)

H: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có những yếu tố nào?

GV: Cho HS làm ?1 (bảng phụ)
GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó, hôm nay ta sẽ biết thêm một trường hợp nữa.
HS: Trả lời 3 trường hợp đã biết.
HS: Nhắc lại.
HS: Làm ?1
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông:
?1.
H.143:
AHB =
AHC (c.g.c)
H.144:
DKE =
DKF (g.c.g)
H.145:
OMI =
ONI (Cạnh huyền – góc nhọn)


Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: (16’)

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung trong khung /135 SGK.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lí đó.
H: Để chứng minh

ABC =
DEF ta phải làm gì?
H: Phát biểu định lí Pytago?
H: Định lí Pytago có ứng dụng gì ?
H: Nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh AB theo BC, AC như thế nào?
GV: Yêu cầu HS tính DE?
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh.
GV: Yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)
GV: Cho HS hoạt động nhóm.


GV: Cho đại diện các nhóm trình bày.
GV: Nhận xét

HS: 2 HS đọc to.

HS: Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL

HS: Chứng minh: AB = DE

HS: Phát biểu định lí.
HS: Trả lời.

HS: AB2 = BC2 – AC2


HS: Thực hiện tương tự.
HS: Lên bảng thực hiện.



HS: Hoạt động nhóm.
Nhóm 1, 2, 3 làm cách 1.
Nhóm 4, 5,6 làm cách 2.
HS: Các nhóm trình bày

HS: Nhận xét
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:







ABC:
= 900
GT
DEF:
= 900
BC = EF; AC = DF
KL
ABC =
DEF









Cách 1:

AHB =
AHC (Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Vì

Cạnh huyền AB = AC (gt)
Cạnh góc vuông: AH chung.
Cách 2:

ABC cân

(t/c
cân)


AHB =
AHC (Canh huyền – góc nhọn)
Vì có AB = AC;


Hoạt động 3: Luyện tập: (10’)

GV: Nêu bài tập 66/137 SGK
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL?
H: Trên hình có những tam giác nào bằng nhau?
GV: Yêu cầu HS giải thích cho từng trường hợp.

GV: Nhận xét
HS: Lên bảng ghi GT, KL
HS: Nêu các tam giác bằng nhau.
HS: Lần lượt lên bảng trình bày chứng minh các tam giác bằng nhau.
HS: Nhận xét

Bài tập 66/137 SGK