ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)
I. Mục tiêu:
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập 43 phút

- GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài.



? Chứng minh
?


? Tương tự
?




? Chứng minh
?


- GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng.
? (MAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA?
? Tương tự viết hệ thức liên hệ giữa MF, MO`, MA?
- GV yêu cầu học sinh trình bày bảng.

- Thực hiện yêu cầu GV






- Tam giác (MAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác
nên
.
- Tương tự, ta có
và
.



- Ta lại có, MO và MO` là các tia phân giác của hai góc kề bù nên
.


- Trả lời: (MAO vuông tại A
ME.MO = MA2

- Trả lời: (MAO` vuông tại A
MF.MO` = MA2
Bài 42 trang 128 SGK


a. AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB,

- Tam giác (MAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác
nên
.
- Tương tự, ta có
và
.
- Ta lại có, MO và MO` là các tia phân giác của hai góc kề bù nên
.
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b. Chứng minh ME.MO = MF.MO`
Ta có (MAO vuông tại A và
nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có (MAO` vuông tại A và
nên MF.MO` = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
ME.MO = MF.MO`


? Xác định tâm và bán kính của đường tròn đường kính BC?

? Chứng minh OO`
MA tại A?







- GV vẽ thêm các yếu tố cần thiết của hình vẽ để giải các câu c, d của bài tập.



?! Gọi I là trung điểm OO`. Hãy chứng minh MI=IO=IO`?


? Chứng minh IM//OB//O`C?





? Suy ra
như thế nào với nhau?

- Trả lời: Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
- Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO`
MA.







- Vẽ lại hình




- Vì
nên MI là đường trung tuyến của tam giác vuông MOO` hay MI=MO=IO`.

- Ta có:
và
nên OB//O`C hay OBCO` là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO` và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO` nên IM//OB//O`C

Suy ra:
.
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO` vuông góc với MA tại A nên OO` là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO`


Gọi I là trung điểm của OO`. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO` và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO`).
Ta có:
và
nên OB//O`C hay OBCO` là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO` và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO` nên IM//