§6. CUNG CHỨA GÓC.
I. MỤC TIÊU :
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cập mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gíc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồn phần thuận, phần đảo và kết luận.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Thước, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh, bảng phụ.
- HS: Thước, compa, thước đo góc
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp :Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2/ Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Vẽ 1góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn, nêu t.chất của nó.
- HS2: Vẽ 1góc có đỉnh ở bên ngoài đ.tròn, nêu t.chất của nó.
3/ Bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

HĐ1:Tìm hiểu bài toán quỹ tích



Giới thiệu bài toán quỹ tích SGK
?Các yếu tố nào cố đinh, yếu tố nào chuyển động?
Giới thiệu : Xét 2 trường hợp của góc
(vuông, không vuông).
Cụ thể đi vào ?1, ?2
Cho HS thực hiện ?1
Nêu cách vẽ ?
?Có thể xác định được bao nhiêu điểm như thế ?
Yêu cầu HS vẽ cung tròn đường kính AB.
?Nhận xét về vị trí của các điểm N1, N2, N3?
Chứng minh các điểm N1,N2,N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
Lấy một số điểm khác và kết luận quỹ tích.





Thực hành ?2 cho cả lớp cùng quan sát.
?Dự đoán quỹ tích chuyển động của M?

Hướng dẫn HS chứng minh từng phần (thuận, đảo, kết luận) như SGK.
Yêu cầu HS xem phần cách vẽ SGK.Chia nhóm thực hành vẽ cung AmB chứa góc
vừa chứng minh.


1HS đọc đề bài SGK.

A,B cố định .
M chuyển động.


?1




vô số.
Cá nhân thực hành vào vở nháp.
Đại diện 1HS nêu nhận xét
Thảo luận nhóm, đại diện 1nhóm trình bày.
b) Xét
CN1D có :
CN1D = 900

CN1D vuông tại N1
C, N1,D
(O ;
) (1)
Tương tự:
A, N2,D
(O ;
) (2)
C, N3,D
(O ;
) (3)

N1,N2,N3
(O ;
)
Đại diện 1HS trả lời, lớp theo dõi và nhận xét.
Trả lời theo hướng dẫn của GV.

Đọc SGK, Thực hành theo nhóm, trình bày kết quả lên giấy trong.
1.Bài toán quỹ tích "cung chứa góc":
a)Bài toán : (SGK)



Kết luận :
- Quỹ tích Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB






- Với đoạn thẳng AB và góc
(00<
<1800)cho trước thì quỹ tích của các điểm M thoả mãn
=
là hai cung chứa góc
dựng trên đoạn AB.
Chú ý:
- Hai cung chứa góc
nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB.
- Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích.


b)Cách vẽ






HĐ2: Cách giải bài toán quỹ tích





?Để giải bài toán quỹ tích ta tiến hành những bước nào?

2.Cách giải bài toán quỹ tích:
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoã nãm tính chất
là hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần :
- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất
đều thuộc hình H.
- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất
.
Kết luận : Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất
là hình H.

4. Củng cố:
Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích.
Làm BT 44 trang 86.
Đáp án
Ta có :
(1)

(2)


hay
=900 + 450 =1350

Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350.Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạ BC (một cung)
5. Hướng dẫn về nhà :
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Yêu cầu các em