§8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

I. MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác.
- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp .
2/ Kỹ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp) từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa thức đều cho trước.
- Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước kẻ, compa, êke, thước đo góc.
- HS : thước kẻ, compa, êke, thước đo góc
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. On định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp.Làm BT 39 trang 79 SBT.

=
sđ(
+
) (1)
=
sđ
=
sđ(
+
) (2)


+
=
sđ(
+
+
+
)
Mà AS =


+
=
sđ(
+
+
+
)=
.3600 = 1800
3.Bài mới :
Nêu các vẽ một đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp một tam giác.Ta đã biết, với bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.Còn đa giác thì sao?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

Hoạt động 1:Hình thành định nghĩa

?Thế nào là tam giác nội tiếp, tứ giác nội tiếp?
Đưa hình vẽ minh hoạ + giới thiêu hai cách nói tam giác nội tiếp đường tròn(đường tròn ngoại tiếp tam giác)
Quan sát H49 SGK và cho biết mối quan hệ giữa (O;r) với hình vuông ABCD, (O;r) với hình vuông ABCD?


?Thế nào là đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp ) đa giác?

Nhận xét, bổ sung, đưa định nghĩa lên màn hình(bảng phụ)


Chia nhóm thực hành ?
?Nêu cách vẽ lục giác đều ABCDEF?
2HS nhắc lại, lớp lắng nghe và khắc sâu.
Quan sát , ghi nhớ.



Quan sát
Đại diện 1HS trả lời.




Đại diện 2HS trả lời
Lớp lắng nghe và nhận xét.

Quan sát, 2HS nhắc lại định nghĩa.




Thảo luận nhóm, trình bày kết quả lên giấy trong.
1. Định nghĩa:








(O;R) ngoại tiếp ABCD
hay ABCD nội tiếp (O;R)
(O;r) nội tiếp ABCD
hay ABCD ngoại tiếp (O;r)
Định nghĩa:
1)Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
2) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.

Hoạt động 2:Định lý



?Mỗi đa giác đều có mấy đường tròn ngoại tiếp?Mấy đường tròn ngoại tiếp?
?Tâm của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) của đa giác đều có gì đặc biệt?
Ta công nhận định lý sau:
Đưa định lý lên bảng phụ

2HS trả lời.



trùng nhau




Quan sát và ghi bài vào vở.
2.Định lý:
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.


4. Củng cố:
Nhắc lại định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, định lý về đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều.
Làm BT 61,63 trang 91,92. Nêu cách vẽ?
Đáp án :
Bài 61:
c) Kẻ OH
AB
r = OH =HB
r2 + r2 = OB2 = 22
2r2 = 4
r2 = 2
r =

Bài 63:
Gọi a,b,c lần lượt là độ dài cạnh của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều nội tiếp (O;R)
Ta có: a = R
b=a =R
c2 = R2 + R2 = 2R2
c =